黑洞质量之谜的七块拼图 | 天问专栏
►电影《黑洞》和《视界面》的宣传海报
编者按：
黑洞，作为一个连光线都难以逃脱的天体，是一个极其神秘的宇宙角色。在很多人的眼中，它就是一个无所不吃的怪兽，甚至可以将光线吞灭，让时间停止。
一个世纪以来，天文学家都在试图拼好黑洞谜题的拼图。从提出黑洞的概念雏形，到找出第一个黑洞候选体，再到X射线望远镜直接观测到黑洞，直至2015年LIGO观测到62个太阳质量黑洞发射出的引力波[1]，天文学的新纪元已经开启。
更大质量范围的黑洞存在吗？黑洞的起源是什么？宇宙中到底有多少黑洞？伴随着观测手段的进步，天文学家正在试图揭开黑洞谜题的面纱。本期《天问》专栏，带你一块一块拼凑出黑洞质量的拼图。
撰文 | 苟利军（国家天文台、中国科学院大学） 、徐明徽（澎湃新闻）
责编 | 吕浩然
天问专栏
· 他们脚踏几千米高原，只为多仰望星空一眼（附一至十期文章）
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►图1：双黑洞合并的想象图，图片来源：LIGO/Caltech
早在十八世纪，数学家拉普拉斯等人基于经典的牛顿万有引力，提出了“暗星”的存在，这可以算是黑洞概念的雏形。不过对于黑洞的近代概念，还是来源于爱因斯坦的广义相对论。
1915年，爱因斯坦提出广义相对论，给出了后世皆知的爱因斯坦场方程。同年，正处于同沙皇俄国作战前线的德国物理学家卡尔·史瓦西，在作战间隙完成了两篇相对论和一篇量子力学的论文[2]，其中关于相对论的文章得到了非旋转黑洞的精确理论解（没有做额外假设时方程的理论解），这是第一个有关于爱因斯坦场方程的精确解，同时在文章中，史瓦西给出了黑洞的半径大小。
然而遗憾的是，史瓦西身患严重的天疱疮皮肤病无法医治，待论文发表时他已在俄国前线战壕中过世。由于史瓦西在古典黑洞上的先锋工作，黑洞的两个性质以他的名字命名—史瓦西度规与史瓦西半径。
在史瓦西得到黑洞的第一个解之后，许多物理学家也开始投身到这种神奇而有趣的天体研究中，把它当做测试自己聪明才智的检验石。在上个世纪三十年代，美国的“原子弹之父”奥本海默研究发现：恒星在一定环境之下可以坍缩形成黑洞。
然而爱因斯坦却不太认同这种可能性，他根据直觉判断，黑洞这种天体并不存在，并且写了论文来反驳奥本海默。遗憾的是，此番争论并未持续多久：一方面，当时并没有黑洞存在的证据；另一方面，随着第二次世界大战战火燃起，物理学家的兴趣更多地转向了核物理，关于黑洞的讨论逐渐淡出了人们视野。
►图2：对黑洞研究有过重要贡献的部分科学家。
然而，天文学并没有被冷落太久。上世纪六十年代，天文学迎来了发展的黄金时代，那一时期的“四大发现”（星际有机分子、宇宙背景辐射、脉冲星、类星体）对于人类认识宇宙产生了极为深远的影响。
黑洞的研究也再次回到人们的视野中。1964年，美国科学家利用探空火箭在天鹅座区域偶然发现了一个非常明亮的X射线天体，这是人类于此区域发现的第一个X射线天体，但却不知其本质为何。于是天文学家将此天体命名为天鹅座X-1（Cygnus X-1），这便是人们今天所熟知的、人类历史上第一个黑洞候选体[3]。
天文学告诉我们，宇宙中所有实际可以看到的天体都是转动（自转）的，所以坍缩形成的黑洞在角动量守恒的条件之下，自然也是有转动的。就在天鹅座X-1被发现的前一年（1963年），旋转黑洞精确解这一难题也终于被爱尔兰的数学家罗伊·科尔（Roy Kerr）所攻破。
随着黑洞理论的不断突破和黑洞存在的证据不断向科学家们招手，新一轮研究黑洞的热潮再次被激起，迎来了“第二春”。
在这波浪潮下，因推断“宇宙起源于一个奇点”而闻名的霍金也开始将研究兴趣从宇宙学转向黑洞。霍金在上世纪七十年代首先提出了黑洞的热力学定律，之后又发现了大众熟知的“霍金辐射”[4]。除霍金之外，还有诸多物理学家，包括约翰·惠勒（John Wheeler）、基普·索恩（Kip Throne）、沃纳·伊斯雷尔（Werner Isarel）、罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）等人也投身于此，贡献良多。
正是因为这些人的努力，黑洞理论研究在随后的一二十年当中得到了突飞猛进的发展，如今被大众所熟知的众多有关黑洞的基本知识就是在这一时间段产生的，例如，黑洞的内部结构、黑洞转动和奇点的很多认识等等。
►图3：天鹅座X-1黑洞系统的想象图，图片来源：NASA
在第一个黑洞候选体被探测到之后，太空X射线望远镜技术日趋成熟，更多的黑洞系统被发现。为了给深入研究做准备，科学家们对所发现的黑洞进行了一些最为简单的分类，首先以质量大小分布来区分，可以分为两类：一种系恒星量级的黑洞，质量大约在十多个太阳质量，天鹅座X-1就是一个典型代表。
另一种系超大质量的黑洞，质量至少是几十万、上百万太阳质量，有些可以高达几十亿、甚至上百亿太阳质量。我们银河系中心的Sgr A*就是一个超大质量黑洞。而上世纪六十年代所发现的类星体后来也被证明是超大质量黑洞的吸积过程所产生的。
与此同时，理论研究认为：不同质量的黑洞的数量应该是连续分布的，就如同此起彼伏的山丘，尽管各个质量上的黑洞数目会有所不同，但不同质量的黑洞应该是存在的。
虽然被观测到的黑洞越来越多，科学家们却逐渐发现理论的预测与实际的观测之间存在着很大的差异，许多理论预想的黑洞并没有在实际观测中得到证实。比如，原本科学家们认为恒星量级的黑洞质量可以达到100个太阳质量，然而目前X射线观测到的黑洞质量最高也就16个太阳质量，没有一个高于20个太阳质量的黑洞。大质量的恒星级黑洞在哪里？
再比如，在恒星级黑洞和超大质量黑洞之间，会很自然地存在着中等质量的黑洞，却始终芳踪难觅。天文学家们为此苦寻多年，却仍在黑洞质量拼图方面并无太大进展。这些中等质量的黑洞在哪里？它们真的存在吗？
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。大质量的恒星级黑洞谜题在2015年终被解开。
2016年的2月11日，美国LIGO引力波天文台联合美国自然基金委员会在华盛顿特区召开了一次激动人心的新闻发布会并宣布：2015年9月14日，人类第一次直接探测到了期盼已久的引力波[5]——来自远古时空的涟漪。
根据爱因斯坦的广义相对论，这个引力波信号来自双黑洞系统的合并，两个黑洞的质量分别是36个太阳质量和29个太阳质量，其中引力波辐射损失的质量大约为3个太阳质量（3个太阳质量以引力波的形式释放出去）。
此后不久，LIGO/VIRGO又宣布探测到了额外的四例黑洞合并引力波事件[6]，并发现了其它高质量的恒星级黑洞，这更加让天文学家们确信，中等质量范围的黑洞是普遍存在的。
这里需要额外指出的是，2017年8月17号探测到的双中子星合并引力波事件，根据多个理论和数值计算表明，最终很可能产生了一个2.74太阳质量的黑洞（图4中质量最大的黄色小点）。如果属实，那么这是目前所知道的最小质量的恒星级黑洞。
►图4：目前发现的黑洞和中子星质量分布图。蓝色的是引力波发现的黑洞，紫色是X射线探测到的黑洞，图片来源：LIGO/Caltech
当现有的疑问得到一定缓解之后，更进一步的问题横在了天文学家面前：这些大质量恒星级的黑洞起源为何？宇宙中究竟又有多少类似的黑洞？
上世纪三十年代，奥本海默研究恒星级黑洞形成时，认为恒星级的黑洞是恒星核心坍缩形成的，这种观点在近几十年的数值计算中也得到证实。然而，这其中的不确定性在于：恒星坍缩形成的最大黑洞质量是多少？
在引力波事件之前，学界普遍认为：恒星坍缩形成的黑洞质量上限在20个太阳质量。如果质量再大的话，受于前身星星风、金属丰度等多种因素的影响，很难形成再高质量的黑洞。
然而，2015年的引力波事件却打破了这一观点。为了解释它们的起源，有天文学家再次提出恒星在死亡之时不产生超新星爆发、整体坍缩形成黑洞的说法，或者说，这些恒星经历了失败的超新星过程。
而在此之前，一些电磁波观测的系统已经为此观点提供了间接证据。比如，第一个黑洞候选体天鹅座X-1就是整体坍缩而成的，在最后形成的时候，只抛射出去了小于0.1个太阳质量的气体。因为没有爆发，所以天文学家们推断最终黑洞的运动速度应该是非常小的，这点也和观测一致，只有每秒21公里左右[7]，而其它的黑洞自行速度通常可以达到50-100公里每秒。
直接观测证据也在2017年出现：天文学家观测到，十年前曾经有一个小爆发的恒星N6946-BH1突然间消失，恒星质量是25个太阳质量。在排除了尘埃遮挡等其它因素之后，被认为很大概率是没有经过超新星阶段，直接坍缩成了一个黑洞[8]。
►图5：N6946-BH1系统想象图，图片来源：NASA
除了“失败的超新星”解释之外，科学家们也从2015年的引力波事件——小质量黑洞合并成大质量黑洞的过程中得到启示，提出即使是合并之前的恒星级黑洞（20-30个太阳质量）也是合并而成，并非坍缩而直接形成的。
对于这两种说法，目前并不能通过观测很好的区分、证明，最为主要的因素是目前引力波探测器的精度还不够高，观测数据对于合并之前黑洞的一些基本性质并不能做出很好的限制，自然也没有办法对更早之前的形成过程做出解释。
那么，宇宙中到底存在着多少黑洞？
在双黑洞产生的引力波被直接探测到之前，根据X射线望远镜所观测到的黑洞数据，以及恒星演化合成理论和金属丰度的研究，天文学家估计银河系里应该存在着1亿到10亿个黑洞。
在引力波被直接探测到，进而发现更高质量的黑洞之后，Elbert等人对特定质量星系中黑洞的数目重新做了估算[9]，所使用的依旧是星族合成的方法，结果发现对于质量和银河系质量相当的星系，质量高于10个太阳质量的黑洞数目应该多于1亿个，这基本上和之前的估算数目是一致的。
尽管黑洞的数目巨多，从目前的观测情况看，我们仅仅发现了不足100个黑洞，可以推断绝大多数应该是孤立黑洞或者就是以双黑洞的形式存在的。
那么，大质量的恒星级黑洞已经找到，理论上数目巨大的中等质量黑洞又在哪里？
按照主流的黑洞增长图景，小质量黑洞合并会形成中等或者超大质量黑洞的种子，再通过吞食气体或者恒星形成星系中心的成熟的超大质量黑洞。如果这种推断正确的话，应该能够发现中等质量黑洞的影子，尤其是那些质量为几百或者几千的黑洞。中等质量黑洞是黑洞质量拚图中极为重要的一部分,天文学家花费了很大气力来寻找它们。
中等质量的黑洞最有可能存在的三个地方在：矮星系、球状星团和极亮X射线源（Ultra-luminous X-ray Sources）。
先说矮星系，其质量比正常星系的质量要小（恒星质量范围从几亿到几十亿），且形状通常很不规则。目前在它们的中心已经发现了黑洞，质量大约从几万到几十万太阳质量不等。
再说极亮X射线源，它们的亮度通常是一般恒星级黑洞所产生亮度的几百倍。而在正常的情况之下，亮度与质量成正比，科学家们进而推断其质量有可能为几百个的太阳质量。
那么，它们的质量究竟是不是几百个太阳质量？
在很长一段时间内，这些天体是最有可能的中等质量黑洞候选体。但是在最近几年，对其中一些系统中致密天体质量的测量结果，却出乎意料。原来这些天体很多还是恒星量级的黑洞，甚至还发现了一个是中子星的事例[10]，也就是说，这些系统在以超常的状态产生辐射和光。然而，科学家们通过对M82 X-1系统的光变曲线中某些振动周期的拟合，却得到了黑洞的质量大约为400个太阳质量的结论。
所以我们可以看到，极亮X射线源当中也有可能存在着中等质量的黑洞，然而大多数应该不是。
那么, 球状星团中心有没有黑洞？这是让天文学家更为关心一个问题。在我们所处的银河系中，有一百多个球状星团。科学家们通过对其观测，尤其是对一些比较明亮、包含恒星数目多的球状星团进行了详细的观测，遗憾的是，没有发现任何黑洞存在的迹象。
有一些理论计算表明，球状星团中的恒星级黑洞在形成之后，会在下沉到星团中心的过程中最终被弹射出去，所以球状星团中不一定会有恒星量级的黑洞和中心的中等质量黑洞。虽然在2012年，美国天文学家偶然在球状星团M22中探测到了两个黑洞系统，这让天文学家们确信黑洞并没有完全被弹射出去[11]。可惜在之后的几年当中，观测并无进展。
然而，有天文学家另辟蹊径，认为如果有质量大一些的中等质量黑洞存在，那么应该会对周围的恒星分布以及它们的速度造成影响，从而可以间接探测到黑洞。2017年初，科学家们通过这种引力作用的效应方式，在杜鹃座47（47 Tucanae）中心发现了一个质量大约为2200个太阳质量的黑洞存在[12]。因为在电磁波段还没有探测到任何的特征，所以目前也仅仅是被列为候选体，等待进一步验证。不过，这也算在发现中等质量黑洞的道路上跨出了重要一步。
►图6：（1）杜鹃座47的光学照片图
►图6：（2）拟合得到的中心黑洞质量分布图，图片来源：Nature
通过这七块拼图，黑洞的质量拼图雏形已经具备，不过这也仅仅是黑洞研究万里长征中的一小步。这些神秘的家伙留给人类无限的想象空间，它们也许有着超凡的能力，也许是通往另外一个时空或者平行宇宙的入口。无数未知的谜团还等待着好奇的人类去积极探索。
作者简介
· 苟利军：中国科学院国家天文台研究员，中国科学院大学教授，恒星级黑洞及其爆发现象研究团组负责人。2012年获青年千人计划，2016年获侨界个人贡献奖。曾翻译《星际穿越》、《丈量宇宙》、《暗物质与恐龙》和《太空生存指南》等书。也曾联合撰写有关黑洞、引力波等10余篇科普文章。
· 徐明徽：澎湃新闻记者
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参考文献：
[1] Abbott B.P, et al. Observation of gravitational waves from a binary black hole merger. Phys Rev Lett, 2016, 116: 061102 （https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.061102）
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Schwarzschild
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Cygnus_X-1
[4] 关于黑洞研究的简史以及霍金的贡献，可以参见霍金的最新演讲文集一书《黑洞不是黑的》
[5] 引力波：带人类倾听星辰大海的声音，苟利军，黄月，（http://news.xinhuanet.com/science/2016-02/12/c_135091895.htm）
[6] 诺奖季前，引力波再出大动作！并不为拉票, 苟利军，黄月，（http://mp.weixin.qq.com/s/-_ofAYNrxqLh2F2B7GLW8g）
[7] Reid M. et al. The Trigonometric Parallax of Cygnus X-1, 2011, ApJ, 742, 83 （http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-637X/742/2/83/meta）
[8] Adams S.M., et al., The search for failed supernovae with the Large Binocular Telescope: confirmation of a disappearing star, MNRAS, 2017, 468, 4968 （https://academic.oup.com/mnras/article-abstract/468/4/4968/3098190）
[9] Elbert, et al. Counting black holes: The cosmic stellar remnant population and implications for LIGO, MNRAS, 2018, 473, 1186 （https://doi.org/10.1093/mnras/stx1959）
[10] Bachetti M, et al. An ultraluminous X-ray source powered by an accreting neutron star，2014. Nature 514, 202 （https://www.nature.com/articles/nature13791）
[11] Strader J, et al. Two stellar-mass black holes in the globular cluster M22. Nature, 2012, 490, 71 （https://www.nature.com/articles/nature11490）
[12] Kiziltan et al. An intermediate-mass black hole in the centre of the globular cluster 47 Tucanae, Nature, 2017, 542, 203（https://www.nature.com/articles/nature21361）
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